波动率
作者：美尔雅期货期权分析师 谭耀锋
总是会有很多人来问我期权和期货存在怎么样的差异？
其实这个问题回答起来也不是很困难，但是要把一个深奥的问题说得很通俗也并非易事。有时候我也会很简洁的说：“男人和女人的区别”。当然这样的说法并不准确，但是也不乏一定的道理。因为从不同看待问题的角度会让你的思维发生质的变化。
对于期货来说，我觉得它更像是一个直男：直来直去，不会有拐弯抹角，你的损益为一条直线，亏损与收益都可以无限；从交易上来说，就更像一个男人的做法，要么做多，要么做空，这样不上就下的直男思维。
而期权更像是一个心思细腻而复杂的女子。作为期货的衍生品，至少在概念上，理解起来相对复杂。在损益、成本、权益、交易和策略方面都不会像期货那样是非黑即白的逻辑。来一个简单的对比，期货只有判断对了上涨和下行的方向才能获利；期权至少可以在方向、波动率、时间三个维度上进行策略的制定，找到获利点。既然存在多个获利的因素，所以就需要去找到最容易斩获利润的点，并且这三者之间也不是相互孤立的。获利点多就未必一定是好事，我们从波动率出发来剖析波动率对期权价格以及策略制定的一些学问。
在我开始分析波动率之前，我们先纵观期权价格的体系。我们想要在期权上有所获利，最直观的两种办法就是考虑内涵价值与时间价值。这样两种交易思想的背后着的逻辑却大为不同，想赚取内涵价值的交易策略实质是基于对价格方向的判断；而想从时间价值的交易思想上赚取利润，其实是在对一段时间内波动率的考量。因为期权策略一般是中短期的交易，所以在短期内无风险利率的变化不会很大。
时间价值并不只是“时间”的价值
期权价格=内涵价值+时间价值，无论从基本定义还是从直观感知上，期权的价格剔除掉内涵价值部分就是时间创造的价值。然而真正的深入其中，则会发现时间有时候并没有想象的那样大魔力，而真正助推期权价格出现变化的推手恰恰是波动率。
波动率藏在时间价值的背后，极大的改变了期权的价格，而给予我们一种错觉，时间的消耗带走了我们期权的价值。期权价值被时间消耗掉的问题我们要分多种情况加以研究。
举个简单的例子，一个距离到期日还有100天期权，在远远没有到期前时间的损耗又能有多大？在远没有到期前的这段时间内期权价格会不会出现大的变化。这当然是可能的，这就取决于人们对这个期权波动率变化所抱有的态度，此时波动率会成为主要推手。当接近于到期日，这个时候时间才会迅速的发挥它的作用，消耗期权的价值。如同今年的世界杯总决赛，决赛刚开始你觉得法国队与克罗地亚谁会夺冠，你会关注双方队员的实力，发挥的状态，就如同是波动率一样，这个时候会有人觉得时间重要吗？当然不会，而进入到伤停补时，这个时候才会觉得时间很重要，只要消耗掉最后几分钟就可以获得胜利。这个时候才是时间发挥它威力的时候。
期权的时间价值中时间大约也是这个功效，而在距离到期日这段时间之间，波动率才是时间价值乃至期权价值的主要推手。同时还有一点不要忽略掉，实际交易中很少人会持有期权到期，交易者其实会在到期之前找到机会出局，这样一来对波动率的解读和认知就变得尤为重要。
我所理解的波动率
基于我个人的经历，，对波动率的理解来自两个方面，由于我本科主要攻读统计学，在对于数据的统计和分析方面的理解。真正的感知来自数据统计中的方差，也许大部分人也不太知道方差是什么东西以及如何计算，然而这些对于你如何理解波动率一点影响都没有。如果要衡量一组数据的平均水平，我们直接利用平均数，那如果要反应一组数据的平稳程度变化情况那怎么办了？那就利用方差。举个统计的例子：
第一组人身高：1.2米，1.9米、1.6.米、2.1米
第二组人身高：1.6米、1.9米、1.7米、1.5米
两组人的平均身高均是1.7米，但是第二组人的身高看上去就让人舒服，为哈？因为很集中很整齐，而第一组的人站在一起就是参差不齐，变化的程度比较大。其实这就是我们常常所说的波动，在统计中波动也可以理解成不稳定性，个人认为这样的理解照样可以利用到金融中。
在金融领域我们对方差进行加工，将它开方后变成标准差。至于怎么来计算我觉得目前没有必要太过于去纠结，你可以认为是经过了一系列的、科学的、复杂的算法得到的一个数字。而这个数字的意义才是你要去理解的点，那就是它反映了标的资产价格变化的快慢与变化程度。这个数值大就反映了价格变化快，不稳定，波动比较大；数值小则在一定程度上表明，标的资产价格变化慢，比较稳定，波动比较小。
历史波动率与隐含波动率
在期权中，历史波动率和隐含波动率都是比较重要的两个概念是运用比较多的。当然除了这两个波动率之外，还有预测波动率、真实波动率等等。无论是哪个波动率，唯一肯定的是我们都无法直接观察得到，计算方法的选取不同都可能存在一定的误差。对于历史波动率的计算都是很简单的事，就是基于以前的标的的价格来进行计算。隐含波动率是根据当前的权利金，利用B-S公式来反推。至于怎么计算那都是底层设计，如何把波动率算得精准以及数学理论的进步与优化。
重要的事情是如何正确的理解历史波动率与隐含波动率各自代表着什么，我们应该如何从这些波动率中发现的机会，同时他们存在怎样的优缺点，包括二者的之间存在怎么的关系，如何利用波动率来指导我们的交易。
用一幅简单的图来描述历史波动率和隐含波动率是怎么回事？
历史波动率：站在现在的时间点上回首过去的过程
隐含波动率：站在现在的时间点上表达对未来预期
我想这两句话还是很好理解。简单的讲即历史波动率具有总结性，就是对已经发生过的事情来加以概括来找出其中的规律；隐含波动率具有前瞻性和主观性，隐含波动率是展望未来，并且这反应的是对未来预期，难免存在一定的主观意识。
那么二者能否协助我们找到投资获利的机会呢？回答是必然的。
其一、以史为鉴，可知兴替。以历史为参考，便可以知道兴衰的交替，这是古人的智慧，其实在投资分析中，尤其是进行技术分析的主要逻辑就是历史会重演，即使不会重演也会惊人的相似。倘若不承认历史的规律会再现，那么所有的技术分析、图表预测将毫无意义。
其二、投资都是基于未来预期的，如果专注于当下，我觉得那不是投资，那只是买卖，我们专注于期权、期货、股票等等都是来自于对其未来价值的预判，只有当我们对未来的预期达到一定程度的共识，才会形成一种势能，这种势能推动标的的价格上涨或者下跌，而我们在这样的趋势中找到获利的机会，所以前瞻性是必要的。
我以上说的两个原因都表明了历史波动率与隐含波动率的重要性。对二者综合评估或许是获取利益的法宝。
历史波动率的重要性是不言而喻的，如果研究过期权定价模型的人应该对历史波动率的体会更深，在B-S期权定价模型中，波动率会作为非常重要的因素。计算历史波动率的算法非常多，也各自有自己的有点，但也会存在一定的缺陷。完美的测算波动率的方法依然值得去探索。
如果我们把标的的历史价格走势分成若干段，假若就简单分成A、B、C、D、E段，其中A，A~B，A~C,A~D,A~E,之间的波动率必定是存在相当大的差异的，所以如何选择相应周期的波动率是存在一定技巧和艺术的。因为期权的价格的高低在很大程度上需要我们用波动率来反映。那么所谓的高低就需要我们具有一个参考系，而建立这个参考系从我们怎么认识波动率之时就开始了。从定价的角度来说，历史波动率不只是作为参考，而是决定我们期权价格重要因素。一个标的的波动率，其实是反映了一个品种的价格变化特性。
历史波动率与隐含波动率存在关系吗？
有关系，也不存在关系！
如果单单从计算上来说二者的计算方法也是完全不同的，二者之间在数值上也会存在一定的差距。但是历史波动率和隐含波动率经过一段时间后总是会出现聚汇。
图中展示了历史波动率与隐含波动率的变化趋势和二者差距的变化趋势。能确定的事情是二者终究会聚汇，但是二者什么时候会相聚，之间的差距会如何变化都是未知的，我觉得对这个问题的研究意义倒是不大，我认为有意义的事情是：
找到历史波动率突变的原因，分析隐含波动率发生异动的驱动才是关键，历史波动率可以作为一个比较隐含波动率所处位置的高低标准是具有价值的。
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