量子密码
如果你将这个晶体入下图放置，垂直偏振和水平偏振的光子可以被完全区分开。
如果你将光子的偏振方向旋转45度角，再将晶体也旋转45度角。那么你可以完全区分出这两种偏振方向的光子。
（译者注：这里指将水平偏振和垂直偏振光子旋转45度后得到的45度偏振和135度偏振光子）
光子是一个两维系统，这个两维系统是量子希尔伯特空间中的系统。量子的空间，就叫做希尔伯特空间。水平偏振和垂直偏振可以被完全区分出来。45度偏振和135度偏振态也可以被完全区分出来。但是没有办法可以将四种偏振方向的光子完全区分出来。
威斯纳在他1968年的手稿中就提议使用这个原理。（译者注：威斯纳用这个原理制作quantum money，即量子货币）
事实上这仅仅是在信息理论被建立二十年后。银行制作了这些量子货币。你以为你只需要一个能够完全反射光子的箱子。然而如果你制作了一个能够完全反射光子的箱子。这些光子会在一微秒甚至更短的时间内消失。银行制作了这些量子货币，并且银行知道量子货币所包含的偏振光子的顺序。如果有人想复制这些量子货币，他的做法会破坏掉其中一些光子的偏振态。
量子货币
吉尔和我将这个想法带到了量子密码学的第一个验证实验里，实现了量子通信，通信距离30厘米。现在，墨子卫星的成码率都比这通信距离只有三十厘米的装置的成码率高。（译者注：一般通信距离增加后，成码率会降低。）
总之，这就是量子密码了。
量子纠缠的产生
量子力学最神奇的地方在于纠缠。纠缠是在相互作用的过程中自然而然发生的。纠缠的产生是量子叠加原理的结果。
任何的量子数据处理过程，可以看成是对单个量子比特上进行操作或者是两个量子比特之间的相互作用。唯一能在单个量子比特上进行的操作是旋转它的偏振方向。我们对单个光子的操控可以旋转光子。那么双量子比特操作又是什么意思呢？我们将会用两个可完全区分的量子态来代表量子比特。
我们将用垂直偏振的光子来代表|0>态，用水平偏振的光子来代表|1>态。下图就是量子版本的异或门，在异或门里，第一个比特的值将会决定第二个比特是维持不变还是翻转成与原先的偏振方向相垂直的偏振态。换句话说，如果第一个比特是一个|1>态，第二个比特从|0>态变成了|1>态；如果第一个比特是一个|0>态，第二个比特将维持不变。而且由于这是一个量子计算单元，如果输入端是是叠加态，那么输出端也会是叠加态。
这些符号将会显示出45度角方向偏振，如果我们将这个叠加态放进输入端，那么输出端出来的也会是叠加态。最终我们得到了这样一个四维空间中的量子态。这个量子态处在两种状态之间，即两个光子都是水平偏振的或者两个光子都是垂直偏振的，这就是一个纠缠态。
当我说纠缠态的时候，我指的是跟你们现在所想的任意一种量子态都很不一样的一种量子态。如果我有两个光子，这个光子一定会在某一个确定的状态中，另一个光子也一定会在某一个确定的状态中。两个光子在一起的态，唯一能想到的也是一个光子在某一个确定的状态中，另一个光子也一定在某一个确定的状态中。但是对这些纠缠光子来说，情况并不是这样的。
这个介于两个光子都是水平偏振和都是垂直偏振之间的状态，和这样的一个状态相同，即介于两个光子都是向左偏转和都是向右偏转之间的状态。这两个光子处在这样的量子态中，它们的偏振方向一直相同，即使任何一个光子都没有独立的偏振状态。
确实有一个理论，称纠缠是一夫一妻制的，即单配的。单配性的具体内容指，两个系统相互纠缠的程度越深，它们与其他系统的可能纠缠程度越低。
量子隐形传态
能用纠缠做什么呢？
现在有一个光子，但是不知道它处在什么状态。我们希望获得这个光子的偏振信息，然后再将这份信息加载到另外一个光子上，并且这两个光子从来没有彼此接近过。这看起来像是一个不可能完成的任务，这就是量子隐形传态。
因为并不知道第一个光子的偏振方向是什么，没办法在测量这个光子以得到它的信息的同时，却不对它产生任何影响。幸好可以通过纠缠来解决这个问题。直接测量光子的偏振方向，然后会得到一个可能错误的答案。
将测量得到的信息发送到一个地方， 然后制备一个复制品， 只不过这个复制品不是一个完美的复制品。错误就表示偏振方向是不对的。那应该如何解决这个问题呢？
可以利用纠缠来解决这个问题。
首先制备一对纠缠粒子，然而不打算真的去测量它。让粒子A和粒子B之间产生相互作用，对这两个粒子进行贝尔态联合测量。而且不关心其中任何一个粒子的状态，只关心他们之间的关系。既然这里有两个光子，将得到有四种可能结果的答案，换句话说，即是两比特的经典信息。
在测量过程中会破坏掉光子A的偏振态。然后将对光子A的状态一无所知。测量会产生四种可能的结果，于是将这两比特信息发送到这个接收站。然后对光子C进行操作，光子C从未接近过光子A，并且以四种不同方式中的一种来旋转它的偏振方向，结果将得到已经摧毁的那个量子态的准确的复制品。
量子隐形传态并不能像《星际迷航》中一样将人瞬间传送到遥远的星球去。但量子隐形传态是搭建量子计算机的基本要素之一。
量子隐形传态真的是很有趣的概念。我们已故的合作者阿舍·佩雷斯，他是一个骄傲的无神论者。曾经有人问他，如果你量子隐形传态你自己，只有你的身体会被传输过去，还是灵魂也会一起被传输过去？然后他回答（调侃）说，只有你的灵魂会被隐形传输过去。
下面我要讲一个人类故事来类比量子隐形传态。
我觉得有一件事就比较像梦境一样，也就是当人们有了极其痛苦的经历的时候，比方说亲眼目睹犯罪活动的发生。他们越多回想这件事，他们的记忆就会变得越不准确。
在芝加哥发生了一起犯罪事件，爱丽丝住在芝加哥，并且目睹了这起犯罪事件。FBI想从爱丽丝那里获得关于这起犯罪事件的信息。他们知道她关于此的记忆是很脆弱的。FBI不想随便向爱丽丝提问，害怕会破坏她的记忆。并且有些问题涉及到一些FBI不想跟芝加哥警察局分享的情况，芝加哥警察局可能会问爱丽丝其他问题，从而扰乱她。所以FBI希望爱丽丝可以亲自到华盛顿来一趟，好让FBI的专家与她面谈，这些专家会问她正确的问题，并且会以正确的顺序。
很不幸的是，爱丽丝不喜欢出行。FBI 担心如果强迫爱丽丝来华盛顿的话，她会变得不合作。所以FBI打算派遣一个特工去跟爱丽丝面谈，然而问题是所有的特工都对这个案件有强烈的个人观点。他们不信任彼此单独来进行这个面谈。
最后来了两个一直很无用的特工。不过有个不同寻常的情况是，这两个特工，我叫他们莱姆斯和罗慕路斯，也就是创建罗马城的那对双胞胎的名字。他们在任何事情上都保持一致的看法，换句话说，他们是纠缠在一起的。莱姆斯说，“来吧，让我去吧，我对这个案件一无所知，所以我比你们中的任何一个都更没可能去影响她，而且我很喜欢出门”。于是FBI派遣莱姆斯去跟爱丽丝面谈。莱姆斯去了芝加哥，但是FBI告诉莱姆斯这其实是一次快速约会。
莱姆斯和爱丽丝不应该谈论任何东西，尤其是跟犯罪活动有关的。他们只需要确认他们是否喜欢彼此。不过约会进行地很糟糕，爱丽丝无法忍受他。而且感到如此紧张，以至于忘记了跟这个犯罪活动相关的所有东西。芝加哥警察局的人对爱丽丝说，“很好，你可以回家了。”然后芝加哥警方打电话给华盛顿方面，告诉他们爱丽丝和莱姆斯相处不来。如今爱丽丝的记忆已经被移植到了罗慕路斯的大脑里，只不过记忆是颠倒的。所以FBI需要向罗慕路斯提问所有本来应该问爱丽丝的问题，然后再将每个问题的答案反转。反正FBI最后就是这般得到爱丽丝的记忆的。
这就有点像量子版本的“一次一密”。
